异或

异或与逻辑与和逻辑或一样是逻辑代数中的一种逻辑运算符，其运算逻辑为两两相同为假，反之，两两不同则为真。

对于命题 $p$ 和 $q$ 其异或操作 $p\oplus q$ 计算机中写做 p ^ q 的真值表为：

$p$	$q$	$p\oplus q$
True	True	False
True	False	True
False	True	True
False	False	False

异或运算满足如下数学性质：

• 交换律：$p\oplus q=q\oplus p$
• 结合律：$p\oplus (q\oplus r)=(p\oplus q)\oplus r$
• 恒等律：$p\oplus 0=p$
• 归零律：$p\oplus p=0$
• 对合运算：$p\oplus q\oplus q=p\oplus 0=p$

在计算机中的实际运用中，可以利用异或的性质，快速的交换两个变量的值。

void swap(int *a, int *b) {
    *a ^= *b;
    *b ^= *a;
    *a ^= *b;
}

也可以用来解决特定的算法问题，比如这道Leetcode题目：LC268 丢失的数字。

参考

• Wiki